家に持ち帰って仕事をする場合、これは労働時間に入りますか？

使用者が承認していない持ち帰り残業は、原則として労働時間に含まれません。労働者が自己の判断で業務を自宅に持ち帰った場合、会社側はその実態を把握できないため、持ち帰り残業は会社の指揮・監督下にあるとはいいにくいためです。
しかし持ち帰り残業が、上司の明確な指示に基づいて行われるとすれば、就労場所が企業施設外であろうと、会社の具体的な指示による労務の提供となりますから、それに要した時間は、当然に労働時間に含まれることとなります。また、上司から指示された業務量が膨大で、法定労働時間内の労働では業務を処理しきれないような場合には、会社側が、残業を黙認していると評価できる可能性があります。
一方、持ち帰り残業を明確に禁止し、持ち帰り残業をしなくとも業務が遂行できる状況であれば、持ち帰り残業は、労働時間にならないうえ、持ち帰り残業禁止命令違反にもなります。持ち帰り残業は、企業秘密の漏えいにもつながりますので、持ち帰り残業をしなくても済むような職場環境が望まれます。
また、早朝出社の場合についても、自主的に朝早くから出勤しているような場合には、会社の指揮・監督下にあるとはいいがたく、すべての時間が労働時間と考えるのは困難であるのが通常です。上司が来てからの時間や、朝早く出ないと納期までに間に合わないというような場合でなければ、労働時間として扱うことは難しいでしょう。